Question

7 )Alcătuiți perechi de numere nenule ce au ca cel mai mare divizor comun numărul indicat :
a)9;
b)10;
c)5;
d)14;
e)22;
f)101.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f) 18;9 ;  b) 20;30 ;   c)10;15 ;   d)14;7;   e)   44;66;     f)  202;303

Answer 2

Explicație pas cu pas:

a)

(x;y) = 9

x = 9•m; y = 9•n; (m;n) = 1

(2;3) = 1 => m = 2 și n = 3

x = 9•2 = 18

y = 9•3 = 27

=> (x;y) = (18;27)

b)

(x;y) = 10

x = 10•m; y = 10•n; (m;n) = 1

(4;5) = 1 => m = 4 și n = 5

x = 10•4 = 40

y = 10•5 = 50

=> (x;y) = (40;50)

c)

(x;y) = 5

x = 5•m; y = 5•n; (m;n) = 1

(2;7) = 1 => m = 2 și n = 7

x = 5•2 = 10

y = 5•7 = 35

=> (x;y) = (10;35)

d)

(x;y) = 14

x = 14•m; y = 14•n; (m;n) = 1

(3;5) = 1 => m = 3 și n = 5

x = 14•3 = 42

y = 14•5 = 70

=> (x;y) = (42;70)

e)

(x;y) = 22

x = 22•m; y = 22•n; (m;n) = 1

(4;7) = 1 => m = 4 și n = 7

x = 22•4 = 88

y = 22•7 = 154

=> (x;y) = (88;154)

f)

(x;y) = 101

x = 101•m; y = 101•n; (m;n) = 1

(5;11) = 1 => m = 5 și n = 11

x = 101•5 = 505

y = 101•11 = 1111

=> (x;y) = (505;1111)