Question

7. Ana lipeşte 216 cubuleţe cu latura de 2 cm, astfel încât să formeze un cub mare, pe care îl vopseşte. a) Determinați latura cubului mare. b) Aflați câte cubuleţe au exact o față vopsită. c) Câte cubuleţe au trei fețe vopsite?​

Answer 1

Răspuns:

a) latura cubului mare = 12 cm

b) 150 cubulețe au o singură față vopsită

c) 8 cubulețe au 3 fețe vopsite.

Explicație pas cu pas:

a)

216 = 6³  ⇒ pe o latură a cubului intră 6 cubulețe.

Lungimea laturii = 6×2 = 12 cm

b)

Pe fiecare față a cubului există 6×6 = 36 cubulețe.

Din cele 36 cubulețe, cele așezate pe rândul exterior vor avea mai multe fețe vopsite ⇒ cubulețele vopsite pe o față sunt 5×5 = 25 pe fiecare față a cubului.

Cubul are 6 fețe ⇒ cubulețele vopsite pe o singură față sunt 25×6 = 150

c)

Pentru a avea 3 fețe vopsite, cubulețul trebuie să se afle în colțul cubului (adică într-unul dintre vârfurile cubului mare).

Cubul are 8 vârfuri ⇒ 8 cubulețe au 3 fețe vopsite.