Question

7. Apotema unui triunghi echilateral este egală cu 3 cm. Determină aria si perimetrul acestui triunghi.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

În triunghiul echilateral, apotema este și raza cercului înscris. Dacă G este centrul de greutate, ⇒ GD=r. Atunci AG=CG=R=2·r, unde R este raza cercului circumscris triunghiului. Dacă r=3cm, ⇒R=6cm. Avem relația dintre latura triunghiului regulat și raza cercului circumscris triunghiului, AB=R√3=6√3cm.

Atunci, Aria, A(ΔABC)=AB²·√3/4=(6√3)²·√3/4=36·3·√3/4=12√3cm². Perimetrul, P(ΔABC)=3·AB=3·6√3=18√3cm.