Question

7. Arată că a= 2 la puterea 13 ori 5 la puterea 12 + 1 este număr compus
Va rog, dau coroana!!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$a = {2}^{13} \cdot {5}^{12} + 1 = 2 \cdot {2}^{12} \cdot {5}^{12} + 1 = 2 \cdot {(2 \cdot 5)}^{12} + 1 = 2 \cdot {10}^{12} + 1 = 2\underbrace{000...00}_{11}1 \ \ \vdots \ \ 3$

suma cifrelor numărului a este divizibilă cu 3 => a este divizibil cu 3 => a este un număr compus

q.e.d.