Question

7. Arătaţi că suma a două numere naturale impare consecutive este
divizibilă cu 4​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie a si b ->2 numere impare consecutive

Atunci a=2k+1  si b=2k+3 ,k∈N  (De ce ? ->>2k-este mereu un numar par,iar 2k+1 = un numar par +1 ->2k+1 - numar impar,2k+3=un numar par +3 -numar impar ... 2k+2 -numar par..Deci numarul ce urmeaza dupa 2k+1 si este tot impar este 2k+3)

a+b=4k+4

a+b=4(k+1)           Notam k+1=t ,t∈N

a+b=4*t ->>>>S=a+b este divizibila cu 4!

De exemplu pentru k=0->>a=1 si b =3 ->>a+b=4 (Numar divizibil cu 4)

Pentru k=10 =>a+b=21+23=44=4*11(Numar divizibil cu 4)