7. Arătaţi că suma a două numere naturale impare consecutive este
divizibilă cu 4
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
9
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Fie a si b ->2 numere impare consecutive
Atunci a=2k+1 si b=2k+3 ,k∈N (De ce ? ->>2k-este mereu un numar par,iar 2k+1 = un numar par +1 ->2k+1 - numar impar,2k+3=un numar par +3 -numar impar ... 2k+2 -numar par..Deci numarul ce urmeaza dupa 2k+1 si este tot impar este 2k+3)
a+b=4k+4
a+b=4(k+1) Notam k+1=t ,t∈N
a+b=4*t ->>>>S=a+b este divizibila cu 4!
De exemplu pentru k=0->>a=1 si b =3 ->>a+b=4 (Numar divizibil cu 4)
Pentru k=10 =>a+b=21+23=44=4*11(Numar divizibil cu 4)
nasty64:
multumesc
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Religie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă