Question

7) Buna mapoti ajuta:aratati ca suma a doua numere naturale impare consecutive este divizibile cu 4.
8) demonstrati:
sume a trei numere naturele conseutive este multriplu de 3.
9) aratati suma atrei numere naturale pare consecutive este divizibile

Answer 1

7) numerele impare sunt de forma 2n-1
     S=2n-1+(2n-1+2)=2n-1+2n+1=4n=> S e divizibila cu 4pentru ca e multiplu de 4
8)  S=2n-1 + 2n + 2n+1= 6n
     S=6n=> S se divide cu 3 pt ca 6 e multiplu de 3 si S e multiplu de 6( deci si de 3)
9)numerele pare sunt de forma 2n
    S=2n+2n+2+2n+4=6n+6=6(n+1)
    

Answer 2

7).   forma generala al unui numar natural impar este 2k+1 (k fiind in numar natural oarecare )
       avem suma a 2 nr. naturale impare consecutive ...
       adica: 2k+1  +  2k+3 =4k+4=4(k+1) $\vdots\;4$
8)    fie cele tri numere naturale consecutive ... n ; n+1 si n+2 .
suma lor va fi n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1) $\vdots\,3$
9)    enuntul este incomplet ...