Question

7 Calculați media geometrică şi 10√2; 5√2 d 2√7 şi 7√√63; a numerelor: b 2√24 şi 9√6; e √2 și √8; a c 0,09 şi 100; f 3√5 şi √180.​

Answer 1

Răspuns:

a) 10

b) 6√6

c) 3

d) 7√42

e) 2

f) 3√10

Explicație pas cu pas:

Media geometrică a numerelor a și b se calculează după formula  $m.g. = \sqrt{a*b}$

a) $m.g. = \sqrt{10\sqrt{2} *5\sqrt{2} } = \sqrt{50*2} = \sqrt{100} = 10$

b) $m.g. = \sqrt{2\sqrt{24} *9\sqrt{6} } = \sqrt{18\sqrt{144} } = \sqrt{18*12} = \sqrt{216} = \sqrt{36*6} = 6\sqrt{6}$

c) $m.g. = \sqrt{\frac{9}{100} * 100} = \sqrt{9} = 3$

d) $m.g. = \sqrt{2\sqrt{7} * 7\sqrt{63} } = \sqrt{14\sqrt{441} } = \sqrt{14*21} = \sqrt{294} = 7\sqrt{42}$

e) $m.g. = \sqrt{\sqrt{2} *\sqrt{8} } = \sqrt{\sqrt{16} } = \sqrt{4} = 2$

f) $m.g. = \sqrt{3\sqrt{5} *\sqrt{180} } = \sqrt{3\sqrt{5} *\sqrt{36*5} } = \sqrt{3\sqrt{5} *6\sqrt{5} } = \sqrt{18*5} = \sqrt{90} = 3\sqrt{10}$