Question

7. Calculați S1 + S2 ştiind că:
a) Si =(-2) + (-4) + (-6) + ... + (-200) și S2 = (-3) +(-6) +(-9) + ... + (-600)

b) S = (-5) + (-10) + (-15) + ... +(-500) şi S2 = 6 + 12 +18 + ... + 300.​

Answer 1

a) Suma lui gauss este data de formula Sn= [(a1+an)×n]/2

S1= -2(1+2+3+....+100)= -2[(1+100)×100]/2 = -[101×100]= -10100

S2= -3(1+2+3+....+200)= -3[(1+200)×200]/2 = -3[201×100]= -3×20100= -60300

S1+S2= -10100-60300= -70400

b) S1= -5(1+2+3+....+100)= -5[(1+100)×100]/2= -5[101×50]= -25250

S2= 6(1+2+3+....+50)= 6[(1+50)×50]/2 = 3[51×50]= 3×2550= 7650

S1+S2= -25250+7650= -17600