Question

7.Câte numere naturale dau câtul 3 la impartirea cu 5?
a)1
b)2
c)3
d)5

Answer 1

Răspuns:

d) 5

Explicație pas cu pas:

- notez numărul cu x

x : 5 = 3 rest 0 => x = 15  

x : 5 = 3 rest 1 => x = 16

x : 5 = 3 rest 2 => x = 17  

x : 5 = 3 rest 3 => x = 18

x : 5 = 3 rest 4 => x = 19***

De la 15 până la 19 (inclusiv!) sunt 5 numere care împărţite la 5 dau câtul 3.

***Dacă continuam, şi puneam restul 5, atunci ar fi fost x = 20, dar 20 se împarte exact la 5, şi dă câtul 4, nu 3!

Multă baftă şi sper că ai înţeles! (•ㅅ•)

Answer 2

Răspuns: 5 numere

Explicație pas cu pas:

Salutare!

Teorema împărțirii cu rest

D = Î · C + R,  0 ≤ R < Î

D = deîmpărțit

Î = împărțitor

C = cât

R = rest

Fie x numarul cautat

x : 5 = 3 , rest R , R<5 ⇒ R ∈ {0, 1, 2, 3, 4}

Aplicam teorema impartirii cu rest si avem ca:

x = 3·5 + R

• R = 0 ⇒ x = 3·5 + 0 ⇒ x = 15
• R = 1 ⇒ x = 3·5 + 1 ⇒ x = 16
• R = 2 ⇒ x = 3·5 + 2 ⇒ x = 17
• R = 3 ⇒ x = 3·5 + 3 ⇒ x = 18
• R = 4 ⇒ x = 3·5 + 4 ⇒ x = 19

Din cazurile analizate avem ca x ∈ {15, 16, 17, 18, 19} →

5 numere naturale dau catul 3 la impartirea cu 5

==pav38==