Question

7. Considerăm paralelogramul MNPQ, astfel încât perimetrul triunghiului MNO este egal cu cel al triunghiului MQO, {0} = AC n BD. Demonstrați că MNPQ este romb.
8. În triunghiul isoscel ABC, AB congruent AC, considerăm mediana AM, M apartine BC, pe care o prelungim cu segmentul MD. MD congruient AM. Arătați ca ABDC este paralelogram. ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

7.

MNPQ este paralelogram => NO ≡ QO

$\mathcal{P}_{\triangle MNO} = \mathcal{P}_{\triangle MQO}$

$MN + NO + MO = MQ + QO + MO$

=> MN ≡ MQ

=> MNPQ este romb (paralelogramul în care două laturi consecutive sunt congruente este romb)

q.e.d