Question

7. Determină ce poligon regulat are măsura
unui unghi egală cu:
a) 60°; b) 90°; c) 120°; d) 144º.
Cu explicatie va rog:)

Answer 1

Răspuns:

a) triunghi

b) pătrat

c) hexagon

d) decagon

Explicație pas cu pas:

Suma unghiurilor unui poligon regulat = (n-2) × 180°,

unde n este numărul de laturi (explicația este în fotografie).

Un poligon regulat are n laturi și n unghiuri egale.

Masura unui unghi = $\frac{suma unghiurilor}{n}$  = $\frac{(n-2)180}{n}$

a) $60 = \frac{(n-2)180}{n}$  de unde

   180n -360 = 60n

   120n = 360

    n = 360:120 = 3 (poligonul este triunghi)

b) $90 = \frac{(n-2)180}{n}$  de unde

    180n - 360 = 90n

    90n = 360

    n = 360:90 = 4 (poligonul este pătrat)

c)  $120 = \frac{(n-2)180}{n}$   de unde

    180n - 360 = 120n

    60n = 360

    n = 360:60 = 6  (polignul este hexagon)

d) $144 = \frac{(n-2)180}{n}$    de unde

    180n-360 = 144n

    36n = 360

    n = 360:36 = 10  (poligonul este decagon)

Answer 2

Sper ca te-am ajutat :)