Question

7.Determinați măsurile unghiurilor unui patrulater convex, știind că acestea sunt direct proporțio- nale cu numerele 3, 4, 5 şi 6. Rezolvare: ​

Answer 1

Răspuns: a=60; b=80; c=100; d=120

Explicație pas cu pas: notam a,b,c,d-unghiurile

a+b+c+d=360
(a.b.c.d) d.p. (3,4,5,6)
a/3=b/4=c/5=d/6=k
a=3k; b=4k; c=5k; d=6k
3k+4k+5k+6k=360
18k=360, ⇒ k=20 ⇒ a=60

                                  b=80

                                  c=100
                                  d=120

Answer 2

Răspuns:

Presupunem că unghiurile sunt A,B,C și D

{A,B,C,D} dp {3,4,5,6}

A/3=B/4=C/5=D/6=k

A/3=k=>A=3k

B/4=k=>B=4k

C/5=k=>C=5k

D/6=k=>D=6k

Suma unghiurilor într-un patrulater convex este de 360°

A+B+C+D=360°

3k+4k+5k+6k=360°

18k=360°

k=20=>

Unghiul A=3*20=60°

Unghiul B=4*20=80°

Unghiul C=5*20=100°

Unghiul D=6*20=120°

Explicație pas cu pas:

Verificare:A+B+C+D=360°

60°+80°+100°+120°=140°+220°=360°

Sper că te-am ajutat!