Question

7. Determinați măsurile unghiurilor unui triunghi, știind că sunt direct propo cu numerele 3, 4 şi 5.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Notam unghiurile cu a,b,c.

Faptul ca ele sunt unghiuri ale unui triunghi => a+b+c=180

{a,b,c} d.p. {3,4,5} => $\frac{a}{3} =\frac{b}{4} =\frac{c}{5}=k$

a=3k

b=4k

c=5k

Revenim la prima formula:

a+b+c=180 => 3k+4k+5k=180 => 12k=180 => k=180:12 => k=15

Aflam acum a,b si c:

a=3k => a=3·15=> a=45

b=4k => b=4·15=> b=60

c=5k => c=5·15=> c=75

Deci, numerele sunt 45, 60 si 75.