Question

7. Determinați ultimele două cifre ale numărului
A = 7+ 7^2 +7^3+.....+7^2020​

Answer 1

Răspuns:

Ultimele 2 cifre ale numărului A sunt 00.

Explicație pas cu pas:

A = 7+ 7²+7³ +.....+7²⁰²⁰

sunt 2020 termeni, îi putem grupa câte 4, vor fi 505 grupe.

A=7(1+7+ 7²+7³)+7⁵(1+7+ 7²+7³)+…+7²⁰¹⁷(1+7+ 7²+7³)

1+7+ 7²+7³=8+49+343=400

A=400(7+ 7⁵+….+7²⁰¹⁷)

A=100*4*(7+ 7⁵+….+7²⁰¹⁷)

=> ultimele 2 cifre ale numărului A sunt 00.