Question

7. Fie A = {0,3}, B = {0, 1, 2} și C = {1, 2, 5).
a) Determinati BUC și An (BUC).
b) Determinati A n B, An C şi (A n B) U (ANC).
e) Comparati rezultatele. Ce observati?
​

Answer 1

Răspuns:

Textul initial:

7. Fie A = {0,3}, B = {0, 1, 2} și C = {1, 2, 5).

a) Determinati BUC și An (BUC).

b) Determinati A n B, An C şi (A n B) U (ANC).

e) Comparati rezultatele. Ce observati?

​Rezolvare:

a)

B U C =  {0, 1, 2, 5}

A ∩ (B U C) =  {0}

b)

A ∩ B =  {0}

A ∩ C = ∅

(A ∩ B) U (A ∩ C) =  {0} ∪ ∅ =  {0}

c)

Observam ca

A ∩ B =  {0}

A ∩ (B U C) =  {0}

(A ∩ B) U (A ∩ C) = {0}

Explicație:

   Aceste rezultate se datoreaza celor 2 reguli pe care ni le amintim:

   - In multimea rezultata prin intersectie se regasesc elementele comune ale multimilor care se intersecteaza.

   - In multimea rezultata prin reuniune se regasesc toate elementele comune si necomune ale multimilor ce se reunesc.