Question

7. Fie A, B, C, D patru puncte necoplanare, astfel încât
AB perpendicular pe CD. Expresia CA² - CB² + BD’² este egală cu:
a) AB² b) AC² c) CD² d) AD² e) BC².
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

In triunghiul ABC dreptunghic: AB^2 + BC^2 = AC^2 => AB^2 = AC^2 - BC^2

In triunghiul ABD dreptunghic: AB^2 + BD^2 = AD^2

Prin urmare: CA^2 - CB^2 +BD^2 = AB^2 + BD^2 = AD^2

Deci raspunsul este d).