Question

7. Fie ABC un triunghi dreptunghic. Segmentele AM și AD sunt mediana, respectiv înălțimea corespunzătoa ipotenuzei BC, punctul D este între punctele B şi M (figura 7). Se ştie că AM= 13 cm şi AD = 12 cm. a) Calculați aria triunghiului ABC. b) Arătaţi că lungimea catetei AB este 4 13 cm.​

Answer 1

BC = 2 · 13 = 26cm

Aria (ABC) = BC · AD/2 =26·12/2= 156cm²

BM = MC = 13cm

ΔADN - pitagoreic de forma (5,  12,  13) ⇒ DM = 5cm

BD = BM - DM = 13 - 5 = 8 cm

AB se determină cu teorema lui Pitagora în  ΔDAB:

AB² = AD² + BD²