Question

7. Fie numărul a = 2013,(2013).
a) Determinați a 2013-a zecimală a numărului a.
b) Calculaţi suma primelor 2 013 zecimale ale numărului a.
​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a = 2013,(2013)

a)

Observăm că în perioadă avem 4 cifre, care se vor repeta.

Pentru a afla a 2013- a zecimală, trebuie să calculăm câte grupe de 4 cifre vom avea.

2013 : 4 = 503 rest 1

Deci sunt 503 de grupe de 4 cifre și restul 1 determină a 2013-a zecimală și anume 2 de pe prima poziție a perioadei (2013)

# Reprezentarea numărului cu 2013 zecimale.

a = 2013,201320132013...20132

2 este a 2013-a zecimală a numărului.

____________________________

b)

503 × (2+0+1+3) + 2 =

503 × 6 + 2 =

3018 + 2 =

3020 suma primelor 2013 zecimale

_____________________________________