Question

7. Fie şirul de numere naturale: 2, 8, 14, 20, ...
a) completaţi şirul cu încă trei termeni;
b) aflaţi termenul de pe locul 30;
c) calculaţi suma primilor 30 de termeni
Va rog!!! dau coroana
la b nu stiu :(​

Answer 1

Răspuns:

se numără din șase în șase...

Explicație pas cu pas:

20+6=26

26+6=32

32+6=38

38+6=44.

.

.

.

.

..

.

si tot asa pana la termenul 30.

Answer 2

a) 2, 8, 14, 20, 26, 32, 38

b)

$a = 30 = a_{1} + 29 r$

r = a₃-a₂ = 14 - 8 = 6 = a₂-a₁ = 8 - 2 = 6

r = 6

$a_{30}$ = 2 + 29 · 6 = 2 + 174 = > $a_{30}$ = 176

Deci termenul 30 este 176.

c) 2 + 8 + 14 + ... 176 =

$S_{30}$ = a₁+a₂+a₃+.......+$a_{30}$

$S_{30}$ = a₁+a₁+r+a₁+2r+a₁+3r+................+a₁+29r

$S_{30}$ = 30 · a₁ + r·(1+2+3+.......+29)

$S_{30}$ = 30 · 2  + 6 ·(1+ 29)· 29:2 = 60 + 180 · 29 : 2 = >  60  + 5220 : 2 =  60 + 2610  = 2670

$S_{30}$ = 2670

Sper că te-am ajutat!

Succes!