Question

7. Fie trapezul isoscel ABCD, în care DC =3 cm, BC = 4 cm şi m(<ABC)- 60º. Determinați
lungimea înălțimii şi a liniei mijlocii a trapezului ABCD. Vă rog​

Answer 1

Răspuns: h= 2$\sqrt{3}$

linia mijlocie= 5

Explicație pas cu pas:

se duc inaltimile in trapez si se formeaza in oricare dintre parti un trunghi dreptunghic cu masurile unghirilor de 30 si 60

conform teoremei 30-60-90 rezulta ca cateta opusa unghiului de 30 de grade este juatate din impotenuza deci este egala cu 4/2=2

aplicam teorema lui pitagora in triunghi si avem ca inaltimea in trapez este egala cu h=$\sqrt{4^{2}-2^{2} }$= 2$\sqrt{3}$

linia mijlocie = DC+AB/2= 3+7/2= 5