Question

7. Fie VABC o piramidă triunghiulară regulată cu latura bazei AB = 12 cm şi muchia laterală
VA = 8√3 cm. Calculaţi înălțimea piramidei.
culati
înălțimea. Va rog rpdddd​

Answer 1

Sper ca te-am ajutat! Mult noroc la scoala!

Answer 2

Răspuns:

12 cm

Explicație pas cu pas:

Ne amintim că în orice triunghi echilateral (cu latura l) înscris într-un cerc, raza r a acestui cerc este

r= l/√3

Notând O centrul bazei piramidei noastre, AO=r

⇒

AO = r = l/√3 = 12/ √3=4√3  cm

Pentru aflarea înălțimii VO a piramidei noastre, observăm Δ VOA dreptunghic în O.  Aplicăm teorema lui Pitagora pentru cateta VO din ΔVOA dreptunghic în O.

⇒

VO² = VA² – AO²

VO² =  (8√3)² - (4√3)²

VO² = 64 · 3 - 16 · 3

VO² = 3(64-16) = 3 · 48 = 144

⇒

VO = √144 = 12 cm