Question

7) Împărţind numerele 2153, 3099, 5872 la același număr natural, se obţin resturile 11,
12, 13. Aflați împărțitorul cel mai mic.

Answer 1

Răspuns:

2153:n=c₁ rest 11      ⇒2153=c₁·n+11   ⇒ c₁·n=2153-11  ⇒ c₁·n=2142

3099:n=c₂ rest 12   ⇒3099=c₂·n+12 ⇒ c₂·n=3099-12 ⇒ c₂·n=3087

5872:n=c₃ rest 13   ⇒5872=c₃·n+13 ⇒ c₃·n=5872-13  ⇒ c₃·n=5859

2142=2·3²·7·17

3087=3²·7³

5859=3³·7·31

Valoarea cea mai mica pe care o ia impartitorul este:

(2142,3087,5859)=3²·7=9·7=63

Explicație pas cu pas: