Question

7. În figura alăturată se ştie că OA || BC, <AOB = 55°, <COB = 65°.
a) Calculaţi măsurile unghiurilor <0BC şi <COP.
b) Demonstrați că <DCI = 2 * <BCO.
VĂ ROG FRUMOS REPEDE DAU COROANĂ!!!!
("<" înseama ungi)​

Answer 1

a)

OA || BC ⇒ ∢OBC ≡ ∢AOB (alterne interne)

⇒ ∢OBC = 55°

A, O, P sunt coliniare ⇒ ∢COP = 180°-(∢AOB+∢COB) = 180°-(55°+65°) = 180°-120° = 60°

⇒ ∢COP = 60°

b)

∢BCO ≡ ∢COP (alterne interne)

⇒ ∢BCO = 60°

B, C, D sunt coliniare ⇒ ∢DCO = 180° - ∢BCO = 180° - 60° = 120°

$\implies \measuredangle DCO = 2 \cdot \measuredangle BCO$

q.e.d.