Question

7. În pătratul ABCD, notăm O punctul de intersecție a diagonalelor, iar cu M și N mijloacele segmentelor [BO], respectiv [DO]. Știind că Perimetrul lui AOB=24cm și Perimetrul lui ADC=34cm, calculați:
a)Aria lui ABCD;
b)Aria lui AMCN.​
Cu explicații!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ABCD =patrat  ;AC⊥BD deci patratul esre si romb

AO=OB=OC=OD  diagonalele se injumatatesc

2AO +AB =24

2AO+2AB=34 -

-------------------------

/   AB =10 cm

2AO+10=24

AO =(24-10)/2 =7 cm

⇒AC=BD =2*7=14 cm

Aabcd =AB²=10²=100cm²

DN=ON =AO/2 =7/2 3.5cm⇒ON =3.5cm⇒MN=2*3.5 =7 cm

Aamcn = d*d/2=AC*MN/2 =14*7/2 =49cm²