Question

7. În triunghiul MNP cu *M = 90°, construim înălțimea MQ, Q € NP. Ştiind că unghiul N = 30° şi PQ = 2radical3 cm, calculaţi: a) A MNP; b) P MNP​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

N
| Q
|
|
M______________P

P=60* (180-90-30)
tr. MQP dr. : cos60* = QP/MP
1/2 = 2rad3/MP => MP = 4rad3
t.cat. : MP^2 = QP•NP
48 = 2rad3 • NP => NP = 48/2rad3 = 24/rad3 = 24rad3/3 => NP = 8rad3

NM^2 = NP^2 - MP^2 (t. Pit.)
NM^2 = 192 - 48 = 144 => NM = 12
Aria = (12•4rad3)/2 = 24rad3
P = 12+4rad3+8rad3 = 12(1 + rad3)