Question

7 la puterea 1 X 7 la puterea 2 X 7 la puterea 3 X ........... X 7 la puterea 50 este egal cu 7 la puterea x
! Urgent !

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

7¹ x 7² x 7³ x ......... 7⁵⁰ = 7ˣ

-> Observam ca avem un produs de puteri cu aceeasi baza. Pentru a afla valoarea lui x scriu baza ( 7) si adun exponentii:

7⁽¹⁺²⁺³⁺.......⁺⁵⁰⁾ = 7ˣ

x = ( 1+2+3+.....+50)

       ->  aplic formula sumei lui Gauss

x = 50 x (1+50) : 2

x =50 x 51 : 2

x = 2550 : 2

x = 1275