Question

7 la puterea 26-7 la putere 25+7 la puterea 24*7
1+2+3+.......+109-55*54
aflați că numerele următoare sunt pătrate perfecte și apoi calculati

Answer 1

${7}^{26} - {7}^{25} + {7}^{24} \times 7 = {7}^{26} - {7}^{25} + {7}^{25} care \: prin \: simplicare \: se \: obtine \: rezultatul \: {7}^{26} = ({7}^{13})^{2}$,deci e pătrat perfect

1+2+3+...+109-55×54=
Prin metoda generală de calculare a sumei Gauss vom obține:
109×(109+1)÷2-55×54=
109×110÷2-55×54=
109×55-55×54=
Putem da direct factor comun pe 55:
55 (109-54)=
55×55=3025
$55 \times 55 = {55}^{2} care \: e \: patrat \: perfect$