Question

7. Monica a primit 100 lei în 21 de bancnote de 1 leu, 5 lei şi 10 lei. Câte bancnote de
fiecare fel a primit Monica?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a x 1 + b x 5 + c x 10 = 100

a + b + c = 21

Numarul bancnotelor de 1 leu trebuie sa fie multiplu de 5.

Trebuie sa primeasca cel putin 5 bancnote de 1 leu pentru ca restul sumei pana la 100 sa fie divizibil cu 5

Presupunem ca primeste 5 bancnote de 1 leu

b + c = 16

5b + 10c = 95

b = 16 - c

5(16 - c) + 10c = 95

80 - 5c + 10c = 95

5c = 95 - 80 = 15

c = 15 : 5 = 3

b = 16 - 3 = 13

5 bancnote de 1 leu, 13 de 5 lei, 3 de 10 lei (5 + 65 + 30 = 100)

_____________

Daca ar primi 10 bancnote de 1 leu

b + c = 11

5b + 10c = 90

b = 11 - c

5(11 - c) + 10c = 90

55 - 5c + 10c = 90

5c = 90 - 55 = 35

c = 35 : 5 = 7

b = 11 - 7 = 4

10 bancnote de 1 leu, 4 de 5 lei si 7 bancnote de 10 lei (10 + 20 +70 = 100)

_________________

Daca ar primi 15 bancnote de 1 leu, nu are solutie

b + c = 6

chair daca cele 6 bancnote ar fi toate de 10 lei, suma ar fi 60 lei

60 + 15 = 75