7. O gospodină cumpără 4 kg de roșii și 5 kg de castraveți și plătește 22 de lei. Altă gospodină cumpără 7 kg de roșii și 3 kg de castraveți și plătește 27 de lei. Cât costă un kilogram din fiecare?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
un kilogram de rosii e 3 lei
un kilogram de castraveti e 2 lei
Explicație pas cu pas:
Notam un kg de rosii cu r si un kg de castraveti cu c
Atunci avem:
7r+3c=27
4r+5c=22
Inmultim prima ecuatie cu 5 si a doua cu 3 si obtinem:
35r+15c=135
12r+15c=66
Din prima o scadem pe a doua si obtinem:
23r+0c=69
Impartim cu 23 si obtinem:
r=3lei
Inlocuim in prima ecuatie si avem:
7*3+3c=27
21+3c=27
3c=27-21
3c=6
c=2 lei
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Metoda comparatiei
4 kg de rosii ...... 5 kg de castraveti ...... 22 lei l × 3
7 kg de rosii ....... 3 kg de castraveti ..... 27 lei l × 5
___________________________________ egalizez kg castraveti
35 kg de rosii .... 15 kg de castraveti ...... 135 lei
12 kg de rosii ..... 15 kg de castraveti ...... 66 lei
____________________________________ scad relatiile
23 kg de rosii ......./ ................................... 69 lei
69 lei : 23 = 3 lei costa un kg de rosii
_________________________________
In relatia: 4 kg de rosii ...... 5 kg de castraveti ...... 22 lei, inlocuiesc pretul rosiilor si aflu pretul castravetilor
22 lei - 4 × 3 lei = 22 lei - 12 lei = 10 lei costa 5 kg de castraveti
10 lei : 5 = 2 lei costa un kg de castraveti