Question

7. Patru muncitori termină o lucrare în 3 zile. Lucrând singur, primul muncitor termină lucrarea în 8 zile, al
doilea muncitor termină lucrarea singur în 9 zile, iar al treilea termină singur lucrarea în 12 zile. În câte zile face
singur lucrarea al patrulea muncitor?
-27 zile
-24 zile
-36 zile
-72zile
-45 zile

Answer 1

Răspuns: $\bf \red{\underline{IV~ muncitor= 72~zile~~termina ~singur~lucrarea}}$

Explicație pas cu pas:

Datele problemei:

4 muncitori lucrând împreună termină o lucrare → 3 zile

primul muncitor termină singur lucrarea în: 8 zile

al doilea muncitor termină singur lucrarea în: 9 zile

al treilea muncitor termină singur lucrarea în: 12 zile

Calculam cât lucrează singur fiecare muncitor din lucrare

$\bf I ~muncitor~ \dfrac{1}{8} \cdot L~\xrightarrow[]{\cdot 3~zile~}~\dfrac{3L}{8}$

$\bf II ~muncitor~ \dfrac{1}{9} \cdot L~\xrightarrow[]{\cdot 3~zile~}~\dfrac{3L}{9}$

$\bf III ~muncitor~ \dfrac{1}{12} \cdot L~\xrightarrow[]{\cdot 3~zile~}~\dfrac{3L}{12}$

Notam cu a → cât lucrează singur din lucrare muncitorul IV în cele 3 zile

$\bf \dfrac{^{9)}3L~}{8}+ \dfrac{^{8)}3L~}{9}+ \dfrac{^{6)}3L~}{12}+a=L$

$\bf \dfrac{27L}{72}+ \dfrac{24L}{72}+ \dfrac{18L~}{72}+a=L$

$\bf \dfrac{69L}{72}+a=L\Rightarrow\bf a= ~^{72)}L-\dfrac{69L}{72}$

$\bf a= \dfrac{72L-69L}{72}\Rightarrow a= \dfrac{3L^{(3} }{72}\Rightarrow \boxed{\bf a= \dfrac{L}{24}~}$

$\bf IV~ muncitor= \dfrac{1}{24}\cdot L:3\Rightarrow IV~ muncitor= \dfrac{L}{72} ~pe~ zi\Rightarrow$

$\bf \green{\underline{IV~ muncitor= 72~zile~~termina ~singur~lucrarea}}$

==pav38==

Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 3 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.

Baftă multă !