Question

7. Radu, Ina şi Mara au împreună 76 de timbre. Dacă fiecare ar mai primi câte 8 timbre, diferența dintre timbrele băiatului şi suma timbrelor fetelor ar fi 20. Câte timbre are fiecare copil, știind că Ina are acelaşi număr de timbre ca Mara?​

Answer 1

Răspuns:

R+I+M=76

(R+8)-((I+8)+(M+8))=20

Explicație pas cu pas:

DACA FIECARE PRIMESC CATE 8 TIIMBRE, VOR AVEA IN TOTAL 76+8+8+8=76+24=100TIMBRE

Stim ca fetele au in mod egal timbre adica fiecare cate 1 parte 1p ina , 1p Mara, Radu are cu 20 mai mult decat fetele la un loc , adica 2parti+20

- 1 p ina

- 1p Mara

- - 2p+20 Radu, adica in total 4p +20=100

4p=100-20, 4p=80, 1p=80÷4, 1p=20

ina=Mara=20timbre-8=12 timbre

Radu= 60timbre-8=52timbre

proba R+i+M= 52+ 12+12=64+12=76

Answer 2

Notăm cu r,  i,  m  numărul timbrelor pe care le are Radu,  Ina,

respectiv Mara.

$\it r+i+m=76\ \ \ \ \ (1)\\ \\ i=m\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow r+m+m=76 \Rightarrow r+2m = 76 \Rightarrow r=76-2m\ \ \ \ (3)\\ \\ r+8-(m+8+m+8)=20 \Rightarrow r+8-2m-16=20 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow r-2m-8=20\bigg|_{+8} \Rightarrow r-2m=28 \Rightarrow r=28+2m \ \ \ \ \ (4)$

$\it (3),\ (4) \Rightarrow 28+2m=76-2m \Rightarrow 2m+2m=76-28 \Rightarrow 4m=48\bigg|_{:4} \Rightarrow m=12\\ \\ i=m=12\ timbre\\ \\ r=28+2m=28+2\cdot12=28+24=52\ timbre$