Question

7. Se consid rele naturale: a =1+3+5+...+19 și b=1+3+5+...+21. Valoarea numărului (a.b):100 este: a) 120 b) 121 c) 122 d) 123 e) 124. 33 dau coroană urgent!​

Answer 1

rezolvare

b=1+3+5+7+...+21

b=21+19+17+...+1

2xS=22+22+22+...+22 (1)

1=2x0+1

3=2x1+1

5=2x2+1

.

.

.

21=2x+1

2x+1=21

2x=20

x=20:2

x=10

21=2x10+1

2S=22x23

S=22x23:2

S=23x22:2

S=23x11

S=253

a=1+3+5+7+...+19

a=19+17+15+...+1

2S=20+20+20+...+20

1=2x0+1

3=2x1+1

5=2x2+1

.

.

19=2x+1

2x+1=19

2x=18

x=9

19=2x9+1

2S=20x21

S=20x21:2

S=21x20:2

S=21x10

S=210