7. Se consideră cubul ABCDEFGHI din Figura 3, cu muchia de 6 cm. a) Calculează lungimea diagonalei cubului. b) Determină distanta de la punctul C la diagonala BH. c) Determină distanta de la punctul A la planul (BCG). d) Determină distanta de la punctul E la planul (DBF).
Răspunsuri la întrebare
Explicație pas cu pas:
a)diagonala în cub este egala cu latura radical din 3=>AG=6 radical din 3
b)distanara de la un punct la o dreapta este perpendiculara din acela punct pe axcea dreapta
ducem perpendiculara CI ,I aparține dreptei HG
BH=6 radical din 3 ptc e diagonala în cub
HC=6 radical din 2 ptc e diagonalala în pătrat
BC=6
dacă le ridicam pe toate la pătrat observam ca triunghiul HBC dreptunghic în C(aplici reciproca teoreme lui Pitagora 6 radical din 3 =108,6radical din 2 =72,6=36)
deci rezulta ca CI este înălțime în triunghiul HCB =cateta1×cateta2/ipoteza =6 radical din 2 ×6/radical din 3 =6radical din doi /radical din 3 =6 radical din 6 supara 3=2radical din 6 (am rationalizat și apoi am simplificat
de aici rezulta ce distanta de la c la HB=CI =2 radical din 6
trb sa plec spre ca te am ajutat