Question

7. Se consideră nr. A=1000...0-4. ~~~~~~~ de n ori. Aflați n,știind că suma cifrelor lua A este egală cu 2013.​

Answer 1

Răspuns:

1000...0-4=999...6;   9n+6=2013 ;9n=2013-6 ; 9n=2007 ; n=2007/9=223 de 9; 223+1=224 de 0

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

n=224

Explicație pas cu pas:

un 0...10-4=6 ..0 de 9, un 6

doi de 0...100-4=96...1 de 9, un 6

3 de 0...1000-4=996...2 de 9, un 6

4 de 0... 10000-4= 9996 ...3 de 9, un 6

putem presupune (fara demonstratie la gimnaziu) ca

n de 0...1000...000 de n ori-4=

999...9 de (n-1)ori6

suma cifrelor este

9+9+...+9 (de n-1 ori) +6=2013

o adunare repetata se numste inmultire

9(n-1) +6=2013

9n-9+6=2013

9n=2016

suntem pe drumul cel bun, 9|2016

n=2016:9

n=224