Question

7. Se consideră şirul 54, 61, 68, 75, .... a) Să se afle termenul de pe locul 126. b) Numărul 2469 este termen al şirului? Ce loc ocupă el în şir? c) Calculati suma S = 54 +61 + 68 + ... + 2469. d) Dacă se notează cu Skoke N*, suma termenilor şirului până la termenul situat pe locul k în şir, inclusiv acesta, să se calculeze S136-​

Answer 1

Răspuns:

Se observa ca fiecare termen al sirului se obtine adunand 7 la termenul precedent.

Locul 1:   54

Locul 2:   54+7

Locul 3:   54+7+7

Locul 4:   54+7+7+7 etc.

Se observa ca termenul de pe locul k se obtine: 54 + (k-1)·7

a) Locul 126:   54+7·125=929

b) 2469 e termen al sirului daca este de forma 54+7·k, k nr nat

2469=54+7·k

7·k=2469-54

7·k=2415

k=2415:7

k=345⇒ Raspuns DA, 2469 e termenul de pe pozitia 346 a sirului

c) S=54+61+68+....2469

S=54 +(54+7) +(54+2·7)+...+54+(345·7)

S= 54·346+7·(1+2+...+345)

S=54·356+7·345·346/2

s=19224+417795

S=437019

Cerinta d nu este clara.