Question

7.
Se consideră triunghiul ABC, E e [AB], Fe [AC]. Dacă EF || BC și
AE = 10 cm, AF = 4 cm, FC = 8 cm, atunci lungimea segmentului AB este:
A. 8 cm;
B. 12 cm;
C. 30 cm;
D. 24 cm.
ajutați mă
​

Answer 1

Răspuns:

C.30 cm

Explicație pas cu pas:

$ABC, E\in [AB], F\in [AC], EF || BC _{\implies}^{\text{Teorema lui Thales}} \frac{AE}{EB} = \frac{AF}{FC}\implies EB = AE\cdot \frac{FC}{AF} = 10\cdot \frac{8}{4} = 10\cdot 2 = 20\:cm\\\\ AB = AE + EB = 10 + 20 = 30\:cm$