Question

7. Se consideră un triunghi isoscel ABC, cu AB = AC şi se notează cu M şi N mijloacele laturilor AB, respectiv AC. Demonstrați că BN = CM. Ipoteză-​

Answer 1

Ipoteza :∆ isoscel ABC, cu AB = AC

M şi N mijloacele laturilor AB, respectiv AC.

Concluzia:

Demonstrați că BN = CM.

Demonstrația:∆BMC=∆CBN

{BC=BC(comună)

{BM=CN(jumătăți ale laturilor egale AB=AC)

{<MBC=<NCB (∆ABC isoscel)

=>(L.U.L.)=>BN=CM

=>Într-un triunghi isoscel medianele corespunzătoare laturilor egale sunt egale.