Question

7. Știind că punctul M este mijlocul segmentului AB, distanţa de la A la B este egală cu
120m şi distanţa de la E la B este egală cu 100m, calculează distanţa parcursă de Elena.

Answer 1

AB=120 m

EB=100 m

∡BED=60°

AC⊥BE

∡EAC=90-60=30°

Conform teoremei unghiului de 30°, latura care se opune unghiului de 30° este jumatate din ipotenuza

2EC=AE

Analog, in ΔBDE dreptunghic in D

∡EDB=90-60=30°⇒

2ED=EB

ED=100:2=50 m

ΔACE si ΔBDE sunt triunghiuri dreptungice

∡EAC=∡EBD

∡AEC=∡BED⇒U.U⇒ ΔACE≡ΔBDE⇒

AC=BD

AE=BE

CE=DE

AE=100 m

EC=100:2=50 m

ΔACB dreptunghic

CM mediana ⇒ CM=AB:2=120:2=60 m

CM=60 m

(Mediana intr-un triunghi dreptunghic este egala cu jumatate din ipotenuza)

ΔADB dreptunghic

DM mediana⇒ DM=AB:2=60 m

Distanta parcursa de Elena:

E-D-M-C

ED+DM+MC+EC

50+60+60+50=220 m

Raspuns: 220 m

O alta problema de geometrie gasesti aici: https://brainly.ro/tema/2623957

#SPJ1