Question

7. Suma numerelor naturale care au două cifre şi care impărțite la 5 dau rest egal cu câtul este:

54

50

30

74​

Answer 1

Răspuns: 54 → suma numerelor naturale de două cifre care împărțite la 5 dau restul egal cu câtul

Explicație pas cu pas:

Teorema împărțirii cu rest

D = Î · C + R,  0 ≤ R < Î

D - deîmpărțit

Î - împărțitor

C - cât

R - rest

Notăm cu D → numerele de doua cifre ce respectă condițiile problemei

D : 5 = C, rest R

0 ≤ R < 5 ⇒ R ∈ {0, 1, 2, 3, 4}

dar R = C ⇒ C ∈ {0, 1, 2, 3, 4}

Conform teoremei împărțirii cu rest avem:

D = 5 · C + R

dar R = C ⇒ D = 5R + R ⇒ D = 6R

Analizam cele 5 valori pe care le poate avea R

Dacă R = 0 ⇒ D = 6 · 0 ⇒ D = 0

Dacă R = 1 ⇒ D = 6 · 1 ⇒ D = 6 → nu convine

Dacă R = 2 ⇒ D = 6 · 2 ⇒ D = 12

Dacă R = 3 ⇒ D = 6 · 3 ⇒ D = 18

Dacă R = 4 ⇒ D = 6 · 4 ⇒ D = 24

Din cele 5 cazuri analizate numerele naturale de două cifre care împărțite la 5 dau câtul egal cu restul sunt 12, 18, 24 ⇒ D ∈ {12, 18, 24}

Suma = 12 + 18 + 24

Suma = 54

==pav38==

Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 6 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.  

Baftă multă !