Question

7. Transforma fractiile zecimale periodice simple in fractii ordinare:
a)0,(11);1,(23);2,(45);11,(243)
b)5,(6);0,(30);12,(036);11,(423).

8.Transforma fractiile zecimale periodice mixte in fractii ordinare:
a)2,3(6);1,2(9);3,70(2); 1,2(417)
b)0,02(03);10,3(27);11,47(3);0,002(1)

Answer 1

Salutare!

Ne amintim!

• Atunci când transformăm o fracție zecimală periodică într-o fracție ordinară ireductibilă, la numitor vom avea pentru fiecare cifră din perioadă câte un 9 și pentru fiecare cifră din dreapta virgulei (dar care nu este în perioadă) câte un 0, iar la numărător vom avea numărul din care scădem tot ceea ce nu este în perioadă.

Exercițiul 7:

Punctul a)

$\displaystyle{ 0,(11) =\frac{11-0}{99}=\frac{11}{99}^{(11} = \frac{1}{9}}$

$\displaystyle{ 1,(23) =\frac{123-1}{99}=\frac{122}{99} }$

$\displaystyle{ 2,(45) =\frac{245-2}{99}= \frac{243}{99}^{(9}=\frac{27}{11} }$

$\displaystyle{ 11,(243) =\frac{11243-11}{999}=\frac{11232}{999}^{(27}=\frac{416}{37} }$

Punctul b)

$\displaystyle { 5,(6) = \frac{56-5}{9} = \frac{51}{9}^{(3}=\frac{17}{3} }$

$\displaystyle { 0,(30) = \frac{30-0}{99} = \frac{30}{99}^{(3}=\frac{10}{33} }$

$\displaystyle { 12,(036) = \frac{12036-12}{999} = \frac{12024}{999}^{(9}=\frac{1336}{111} }$

$\displaystyle { 11,(423) = \frac{11423-11}{999} = \frac{11412}{999}^{(9} = \frac{1268}{111} }$

Exercițiul 8:

Punctul a)

$\displaystyle { 2,3(6) = \frac{236-23}{90} = \frac{213}{90}^{(3} = \frac{71}{30} }$

$\displaystyle { 1,2(9) = \frac{129-12}{90} = \frac{117}{90}^{(9}=\frac{13}{10} }$

$\displaystyle { 3,70(2) = \frac{3702-370}{900} = \frac{3332}{900}^{(4}=\frac{833}{225} }$

$\displaystyle { 1,2(417) = \frac{12417-12}{9990} = \frac{12405}{9990}^{(15}= \frac{827}{666} }$

Punctul b)

$\displaystyle { 0,02(03) = \frac{203-2}{9900} = \frac{201}{9990}^{(3}=\frac{67}{3330} }$

$\displaystyle { 10,3(27) = \frac{10327-103}{990} = \frac{10224}{990}^{(18}= \frac{568}{55} }$

$\displaystyle { 11,47(3) = \frac{11473-1147}{900} = \frac{10326}{900}^{(6} =\frac{1721}{150} }$

$\displaystyle { 0,002(1) = \frac{21-2}{90} = \frac{19}{90} }$

- Lumberjack25