Question

7.Un ciclist parcurge o distanță dintre două localități cu viteza de 8 km/oră la dus şi cu viteza de 12km/oră la întors. El a mers în total 10 ore. Atunci distanţa dintre localități este egală cu?
​

Answer 1

Răspuns:

48 km

Explicație pas cu pas:

Notații:

v₁ = viteza în prima etapă (este 8 km/h)

t₁ = timpul de deplasare în prima etapă

d = distanța dintre localități

v₂ = viteza în a doua etapă (este 12 km/h)

t₂ = timpul de deplasare în a doua etapă

Timpul pentru dus:      $t_{1} = \frac{d}{v_{1} }$    

Timpul pentru întoarcere:  $t_{2} = \frac{d}{v_{2} }$

Cum durata totală este 10 ore ⇒ t₁ + t₂ = 10 ore. Adică:

$\frac{d}{v_{1} } + \frac{d}{v_{2} } = 10$   ⇒  $\frac{d*v_{2} + d*v_{1} }{v_{1} *v_{2} } = 10$   ⇒  $\frac{d(v_{1} + v_{2} )}{v_{1} *v_{2} } = 10$  ⇒  $d = \frac{10*v_{1} *v_{2} }{v_{1} +v_{2} }$

$d = \frac{10*8*12}{8+12} = \frac{80*12}{20} = 4*12 = 48 km$