7. Un număr natural este împărțit pe rând la 3, 4 și 5. De fiecare dată se obțin un cât nenul şi restul 2. Calculati cel mai mic pumăr natural cu această proprietate. mi
8. Determinafi cel mai mic număr natural care împărțit la 3 dă restul 2, împărțit la 4 dă restul 3 și îm- ICTE părțit la 5 dă restul 4.
9.Pentru fiecare pereche de numere naturale calculati c.m.m.d.c., apoi c.m.m.m.c. și în final produsul acestora. Calculati produsul numerelor. Ce observați?
a) 56 și 60 mp
b) 36 şi 45
Se observă că (a, b)[a, b] = ab, adică ...
10. Pe axa numerelor se colorează cu roşu punctele care au abscisa multiplu de 2 şi cu negru punctele care au abscisa multiplu de 5. Dacă cele două culori se suprapun, punctele se colorează cu albastru. Calculați câte puncte albastre au abscisa cel mult egală cu 120? 09
Răspunsuri la întrebare
✍︎ 7
Fie a nr căutat :
a : 3 = c¹ r2 ( cât 1)
a : 4 = c² r2 ( cât 2)
a : 5 = c³ r2 ( cât 3)
a - deîmparțit => aplicăm formula
d = împărțitorul × câtul + restul =>
a = 3 × c¹ + 2
a = 4 × c² + 2
a = 5 × c³ + 2
☼︎ Găsim c.m.m.m.c al nr 3,4,5 = 60
➪ Nr cautat este : 60 + 2 = 62
❁ Verificare : 62 : 3 = 20 r2
: 62 : 4 = 15 r2
: 62 : 5 = 12 r2
✍︎ 8
Fie a nr cautat :
a : 3 = c¹ r2
a : 4 = c² r3
a : 5 = c³ r4
Ai formula la ex 7
Găsim c.m.m.m.c al nr 3,4,5 = 60
➪ Nr cautat : 60 - 1 = 59
❁ Verificare : 59 : 3 = 19 r2
: 59 : 4 = 14 r3
: 59 : 5 = 11 r4
✍︎ 9
a ) 56 și 60
56 = 2³ × 7
60 = 2² × 3 × 5
c.m.m.d.c = 2² = 4
c.m.m.m.c = 2² × 3 × 5 × 7 = 840
56 × 60 = 3360
4 × 840 = 3360
b ) 36 și 45
36 = 2² × 3²
45 = 3² × 5
c.m.m.d.c = 3² = 9
c.m.m.m.c = 2² × 3² × 5 = 180
36 × 45 = 1620
9 × 180 = 1620
❁ Se observă că (a,b)×[a, b] = a×b, adică produsul numerelor este egal cu produsul dintre c.m.m.m.c si c.m.m.d.c
✍︎ 10
1 ..... 120 = 120 de numere => jumătate sunt multipli lui 2.
120 : 2 = 60 nr.
Din acesta sunt si multipli a lui 5
60 : 5 = 12 => se adaugă și 0 care este un multiplu atât a lui 2 cât și a lui 5.
12+1 = 13 puncte albastre.
# EuSuntAdelina ฅ^•ﻌ•^ฅ