Question

7 vă rog. Dau coroană și 100p

Answer 1

Răspuns:

MN/AB = 3/2

Explicație pas cu pas:

Trebuie sa aflam MN/AB, adica raportul de asemanare dintre triunghiurile MNP si ABC.

Stim ca raportul ariilor a doua triunghiuri asemenea este egal cu pătratul raportului de asemănare.

Inseamna ca mai întâi vom afla raportul ariilor triunghiurilor MNP si ABC.

Stim ca:

Aria ABC/Aria DEF = 4 =>

Aria DEF = Aria ABC/4

Aria DEF/ Aria MNP = 1/9 =>

(Aria ABC/4)/Aria MNP = 1/9 =>

(Aria ABC/4)×9 = Aria MNP =>

Aria ABC × 9/4 = Aria MNP =>

Aria MNP/Aria ABC = 9/4

Atunci MN/AB = radical (9/4)

MN/AB = 3/2