Question

74 Diferența a două numere este mai mică decât suma lor cu 24, iar suma este de 4 ori mai mare decât diferența lor. Află cele două numere. Va rog
​

Answer 1

Diferența a două numere este mai mică decât suma lor cu 24,

(a-b)+24=(a+b)

24=2b

12=b

iar suma este de 4 ori mai mare decât diferența lor.

(a+b)=4(a-b)

4a-a-4b-b=0

3a-5b=0

3a=5b=5×12=60

a=60:3=20

a=20

Află cele două numere:20;12

Answer 2

Răspuns:  20;   12

Explicație pas cu pas:

• Metoda grafică

Pentru a afla cele două numere, aflăm mai întâi diferența și suma lor.

l------l → diferența

l------l------l------l------l → suma ( de 4 ori mai mare decât difeerența)

       l____ 24____l  → suma este mai mare decât diferența cu 24

Aflăm diferența celor două numere:

24 : 3 = 8 → diferența celor două numere ( numărul mare este cu 8 mai mare decât celălalt nr.)

Aflăm suma celor două numere:

4 × 8 = 32 → suma celor două numere

sau: 8 + 24 = 32 ( suma)

_____________________________________________

Reprezint grafic cele două numere, cunoscând suma și diferența lor:

I nr.   l----------l+8   }  suma lor = 32

II        l----------l

Aflăm suma părților egale sau dublul numărului mic:

32 - 8 = 24 → suma celor 2 părți egale

Aflăm numărul mic:

24 : 2 = 12 → al doilea nr. ( nr. mic)

Aflăm primul număr, știind că este cu 8 mai mare:

12 + 8 = 20 → primul număr ( nr. mare)

________________________________________________

• Algebric

a - b = a + b - 24

a + b - a + b = 24

2×b = 24

b = 24 : 2     ⇒    b = 12 → al doilea număr

a + b = 4 × ( a-b)

4×a - 4×b = a + b

4×a - a = b + 4×b

3×a = 5×b

3×a = 5×12

3×a = 60

a = 60 : 3           ⇔   a = 20 → primul nr.