Question

74. Pe baza BC a triunghiului isoscel ABC se construiește pătratul BCC'B', AB'nBC={M} şi AC'n BC= {N}). Să se arate că [B'N]=[C'M].​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ΔABC este isoscel => AB ≡ AC

și ∢ABC ≡ ∢ACB

BCC'B' este pătrat => AB ≡ BB' ≡ CC'

∢ABB' = ∢ABC + 90°

∢ACC' = ∢ACB + 90°

=> ∢ABB' ≡ ∢ACC'

=> ΔABB' ≡ ΔACC' (L.U.L.)

=> ∢BAB' ≡ ∢CAC' <=> ∢BAM ≡ ∢CAM

=> ΔABM ≡ ΔACN (U.L.U.)

=> BM ≡ CN => BN ≡ CN

=> ΔBNB' ≡ ΔCMC' (L.U.L.)

=> [B'N] ≡ [C'M]