Question

√75-2√27+√3-√243=
Ofer coronita

Answer 1

√75 - 2√27 + √3 - √243 =

= √3×5² - 2√3³ + √3 - √3⁵

= 5√3 - 6√3 + √3 - 9√3

= √3(5 - 6 + 1 - 9)

= -9√3

Answer 2

Răspuns:

- 9√3

Explicație pas cu pas:

√75 - 2√27 + √3 - √243 =

• √3 este număr iraţional, nu îl scoatem de sub radical

• Scoatem de sub radical numerele √75 ; √27 şi √243

75 I 5 ( 75 : 5 = 15 )

15 I 5  ( 15 : 5 = 3 ) ⇒  5 × √3 = 5√3

3 I 3 ( 3 : 3 = 1 )

1

27 I 3 ( 27 : 3 = 9 )

9 I 3 ( 9 : 3 = 3 ) ⇒ 3 × √3 = 3√3

3 I 3 ( 3 : 3 = 1 )

1

243 I 3 ( 243 : 3 = 81 )

81 I 3 ( 81 : 3 = 27 )

27 I 3 ( 27 : 3 = 9 )  ⇒3 × 3 × √3 = 9√3

9 I 3 ( 9 : 3 = 3 )

3 I 3 ( 3 : 3 = 1 )

1

• Scriem din nou exerciţiul, cu numerele de mai sus scoase de sub radical

5√3 - 2 × 3√3 + √3 - 9√3

• Efectuăm operaţiile

5√3 - 6√3 + √3 - 9√3

( √3 = 1√3 )

• Dăm factor comun √3

√3( 5 - 6 + 1 - 9 ) =

= √3 × ( - 9 )

= - 9√3

Rezultat final : - 9√3