Question

75 puncte! Dacă , a b şi c sunt trei numere reale pozitive astfel încât a*b= 35, b*c=55, c*a=77
atunci valoarea expresiei (a-b-c)^2=? 

(trebuie sa dea 81, dar vreau rezolvarea intreaga; am ajuns la un anumit punct si m-am cam poticnit)

Answer 1

axb=35 bxc=55 cxa=77⇒c=55/b si c=77/a⇒c=11,b=5,a=7
(a-b-c)²=(7-5-11)²=(7-16)²=(-9)²=81

Answer 2

din prima expresie => b=35/a; , din ultima expresie => c=77/a. inlocuim in expresia 2=> 35/a*77/a=55=> 2695/a²=55⇒ a²=49⇒ a=7 ⇒b =5 ⇒c=11. .(a-b-c)²=(7-5-11)²=(-9)²=81