Question

7p 6. Demonstrați că numărul √11ⁿ+2 este irațional​

Answer 1

Răspuns:

se termina in 3, deci nu e p.p.

Explicație pas cu pas:

11^n, ∀n se termina in 1

1+2=3, nici un p.p.nu se termina in 3,

deci nu exista m∈N, a.î, m²=11^n +2

Answer 2

$\it u(11^n) = 1;\ \ u(11^n+2)=3 \Rightarrow 11^n+2\ nu\ e\ p\breve atrat\ perfect \Rightarrow \sqrt{11^n+2}\not\in\mathbb{Q}$