Question

7radical din 3 pe 2 radical din 2 +5 radical din 3 pe 3 radical din 2 - ( 11 radical din 3 pe 6 radical din 2 + 3 radical din 3 pe radical din 2
​

Answer 1

Răspuns:

$\frac{ \sqrt{6} }{6}$

Pas cu pas:

avem

$\frac{7 \sqrt{3} }{2 \sqrt{2} } + \frac{5 \sqrt{3} }{3 \sqrt{2} } - ( \frac{11 \sqrt{3} }{6 \sqrt{2} } + \frac{3 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } )$

raționalizăm toți numitorii cu "radical din 2" , și avem:

$\frac{7 \sqrt{6} }{4} + \frac{5 \sqrt{6} }{6} - ( \frac{11 \sqrt{6} }{12} + \frac{3 \sqrt{6} }{2} )$

vom aduce la același numitor în paranteză, și avem:

$\frac{7 \sqrt{6} }{4} + \frac{5 \sqrt{6} }{6} - ( \frac{11 \sqrt{6} }{12} + \frac{18 \sqrt{6} }{12} )$

după calcularea parantezei, obținem:

$\frac{7 \sqrt{6} }{4} + \frac{5 \sqrt{6} }{6} + \frac{29 \sqrt{6} }{12}$

vom aduce peste tot la același numitor, astfel adunarea devine:

$\frac{21 \sqrt{6} }{12} + \frac{10 \sqrt{6} }{12} - \frac{29 \sqrt{6} }{12}$

efectuăm calculele și obținem:

$\frac{31 \sqrt{6} }{12} - \frac{29 \sqrt{6} }{12} = \frac{2 \sqrt{6} }{12} = \frac{ \sqrt{6} }{6}$