Question

7x2y divizibil cu 12​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

12 = 3×4

(3;4) = 1

=> divizibil cu 4 și cu 3

$\overline {7x2y} \ \ \vdots \ \ 4 \implies \overline {2y} \ \ \vdots \ \ 4 \\ \iff y \in \{0; 4; 8\}$

$\overline {7x2y} \ \ \vdots \ \ 3 \iff (7+x+2+y) \ \ \vdots \ \ 3 \\ \iff (x+y) \ \ \vdots \ \ 3$

$y = 0 \iff (x+0) \ \ \vdots \ \ 3 \iff x \ \ \vdots \ \ 3 \\ \implies x \in \{0; 3; 6; 9\}$

$y = 4 \iff (x+4) \ \ \vdots \ \ 3 \\ \implies x \in \{2; 5; 8\} \\ y = 8 \iff (x+8) \ \ \vdots \ \ 3 \\ \implies x \in \{1; 4; 7\}$

numerele sunt:

$7020; 7128; 7224; 7320; 7428; 7524; 7620; 7728; 7824; 7920$